Sejarah Singkat Riset Operasi

Dorongan awal munculnya kegiatan riset operasi adalah perang dunia II. Istilah riset operasi akibat dari “riset operasi militer” yang dilakukan selama perang tersebut. Kelompok ahli-ahli disiplin ilmu disatukan untuk menganalsis berbagai masalah operasi militer. Istilah riset operasi baru ditemukan setelah perang dunia II, tetapi sebenarnya pendekatan-pendekatan ilmiah yang digunakan sebagian telah diciptakan sebelumnya, yaitu seperti hasil kerja Taylor dan Gantt.

Kesuksesan riset operasi dalam perang dunia II menarik industry pasca perang di Inggris dan Amerika untuk menerapkan dalam pemecahan masalah manajerial dan operasional yang dialami. Salah satu perkembangan riset operasi pasca perang yang cukup terkenal adalah temuan salah satu metode riset operasi oleh George Dantzig dengan temuannya yang berupa pengembangan pemprograman linier yang merupakan metode riset operasi yang sangat luas hingga disebut “bapak pemprograman linear”. Selain itu dibidang statistika pengendalian mutu, pemprograman dinamis, analisis queue, dan pengendalian persediaan.

Riset operasi saat ini mencangkup penyempurnaan terhadap metoda yang telah ada dan juga penemuan-penemuan teknik analisis baru seperti, pemprograman geometris, simulasi dan goal programming. Sebagian besar masalah yang dipecahkan dengan teknik riset operasi biasanya berskala besar dan memerlukan perhitungan yang berulang-ulang untuk menganalisisnya. Hal ini sangat melelahkan bila diselesaikan secara manual, sehingga ketergantungan perkembangan riset operasi terhadap perkembangan computer tidak dapat dispelekan. 

referensi:

Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993. 

http://tugasuntukor2.blogspot.co.id/2010/01/sejarah-singkat-riset-operasi.html

Model model riset operasi

Model adalah abstraksi atau penyederhanaan realitas system yang kompleks dimana hanya komponen yang relevan atau faktor yang dominan dari masalah yang dianalisis diikutsertakan. Salah satu pembentukan model adalah untuk menemukan variabel apasaja yang penting dan menonjol. Penemuan-penemuan variabel yang penting ini berkaitan erat dengan penyelidikan hubungan yang ada diantara variabel. Ada beberapa cara yang digunakan untuk mengklasifikasikan model salah satu cara yang umum digunakan adalah membedakannya kedalam jenis model yaitu:

1.Model ikonik
Suatu model yang digunakan atau mengandung karakteristik dan property nyata dari suatu system yang dimodelkan. Salah satu contoh bentuk ikonik adalah pilot plan dari suatu pabrik
2.Mode analog
Suatu model yang menyajikan suatu analogi dari keadaan nyata. Tidak seperti model ikonik, model analog tidak harus sama dengan system yang disajikan. Salah satu contoh model adalog adalah histogram dimana panjang batang yang berbeda digunakan untuk menyajikan frekuensi relative dari beberapa macam kejadian.
3.Model simbolik
Bentuk model yang paling abstrak dan biasa digunakan daam bidang riset operasional dan pada kenyataannya, riset operasional biasanya disinonimkan dengan suatu formulasi dan menggunakan suatu bentuk khusus dari model simbolik yang dsebut dengan model matematis. Model simboik menggunakan huruf, angka, dan symbol yang lain untuk menyajikan karakteristik dan property dari suatu system yang dimodelkan. Contoh mode simbolik adalah persamaan, bagan, kalimat-kalimat tertulis.
4.Model matematis
Ada dua bentuk model matematis yang digunakan dalam bidang riset operasional yaitu:
a.Mode matematis deskriptif.
Suatu model yang mendeskripsikan beberapa aspek dari system yang dimodelkan, seperti keadaan pada masa datang atau karakteristik operasi.
b.Mode matematis normatif.
Biasanya disebut dengan model dengan masalah pengambilan keputusan. Masalah pengambilan keputusan adalah masalah yang harus diputuskan oleh satu atau lebih pembuat keputusan.

referensi:
Ayu, Media Anugrah. Pengantar riset operasional. Seri diklat kuliah. Universitas Gunadarma. 1993.

http://tugasuntukor2.blogspot.co.id/2010/01/model-dalam-riset-operasional.html

LANGKAH-LANGKAH ANALISA SISTEM

Langkah-langkah dalam tahap analisa sistem hampir sama dengan yang akan langkah-langkahyang dilakukan dalam mendefinisikan proyek-proyek sistem yang akan dikembangkan di tahap perencanaan sistem. Perbedaannya terletak pada ruang-lingkup tugasnya. Di analisa sistem, ruang lingkup tugasnya adalah lebih terinci. Di analisa sistem ini, penelitian yang dilakukan oleh analis sistem adalah penelitian terinci, sedang di perencanaan sistem sifatnya hanya penelitian pendahuluan

Di dalam tahap analisa sistem terdapat langkah-langkah dasar yang harus dilakukan oleh analis sistem, sebagai berikut:

1. Identify, yaitu mengidentifikasikan masalah
2. Understand, yaitu memahami kerja dari sistem yang ada
3. Analyze, menganalisis sistem
4. Report, yaitu membuat laporan hasil analisis.

http://seputarpengertian.blogspot.co.id/2014/04/seputar-pengertian-dan-langkah-langkah-Analisa-sistem.html

Contoh Metode Grafik dalam Program Linear

Metode grafik

  v  Definisi :

Metode grafik adalah salah satu teknik dalam liear programming yang menitikberatkan pada sistem koordinat (sumbu XY). Dalam hal ini X dan Y merupakan variabel-variabel yang ingin dikombinasikan dan ingin dicari kombinasi yang optimal.

  v  Tujuan :

        a)      Menentukan fungsi tujuan (garis selidik) beserta fungsi pembatas (kendala) dalam masalah program          linear.

       b)      Menggambarkan kendala sebagai daerah pada bidang yang memenuhi dalam linear programming.

       c)       Menetukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.

       d)      Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

   v  Langkah-langkah menyelesaikan linear programming dengan metode grafik

Misalkan diketahui permasalahan sebagai berikut:

CV CIARD memproduksi jenis Astro dan Cosmos, diperlukan bahan baku A dan bahan baku B serta jam tenaga kerja. Maksimum penyediaan bahan baku A sebanyak 60 kg perhari, bahan baku B sebanyak 30 kg perhari dan tenaga kerja 40 jam perhari. Bahan baku A memproduksi jenis Astro 2 unit dan Cosmos 3 unit, sedangkan bahan baku B memproduksi jenis Cosmos 2 unit saja. Dengan tenaga kerja Astro 2 jam perhari dan Cosms 1 jam perhari. Berapakah keuntungan CV CIARD jika kedua jenis produk memberikan keuntungan sebesar Rp 40 untuk Astro dan Rp 30 untuk Cosmos?

  

Penyelesaian :

Ø  Langkah pertama:

Tuangkan permasalah linear ke dalam tabel permasalahan.

Dalam programming linear diperoleh tabel permaslahan sebagai berikut:

Jenis bahan baku Dan tenaga kerja	Bahan baku (kg) dan tenaga kerja (jam)		Maksimum pekerjaan
	Astro	Cosmos
Bahan baku A	2	3	60 kg
Bahan baku B	-	2	30 kg
Tenaga kerja	2	1	40 jam

Ø  Langkah kedua:

Ubah permasalah ke dalam model matematika. Dalam hal ini model matematika mempunyai fungsi tujuan (garis selidik) dan fungsi pembatas (kendala).

Berdasarkan tabel permasalahan diperoleh model matematika sebagai berikut:

Fungsi tujuan:

Fungsi pembatas:

 1.  2X₁ +3X₂ = 60

                2.  2X₂≤30

X₁ = 20

                 3.  2X₁+X₂≤40

                4.      X₁,X₂≥0

X₁ = jumlah bahan baku (kg) dan tenaga kerja Astro (jam)

X₂ = jumlah bahan baku (kg) dan tenaga kerja Cosmos (jam)

Ø  Langkah ketiga:

Ubah pertidaksamaan pada fungsi pembatas (kendala) ke dalam persamaan lalu indentifikasi batasan-batasan yang berlaku ke dalam bentuk fungsi linear.

Batasan I:

Bahan baku A

2X₁ + 3X₂ = 60

Untuk 

                   X₁ = 0 à 3X₂ = 60
                                     X₂ = 20

Untuk

X₂ = 0 à 2X₁ = 60

                        X₁ = 30

Batasan II:

Bahan baku B

2X₂ = 30

X₂ = 15

Batasan III:

Tenaga kerja

2X₁ + X₂ = 40

Untuk

X₁ = 0 à X₂ = 40

Untuk

X₂ = 0 à 2X₁ = 40

 X₁ = 20

Ø  Langkah keempat:

Gambarkan batasan-batasan ke dalam grafik sebagai daerah di bidang cartesius yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.

Ø  Langkah kelima:

Tentukan titik yang paling “menguntungkan” dalam hubungan dengan fungsi tujuan.

Berdasarkan gambar diatas, tampak ada kemungkinan yang dapat kita pilih, yakni titik A, B, C, dan D.

o   Kemungkinan 1: titik A

Dimana 

X₁ = 20 dan X₂ = 0

Sehingga;

      Z_molX = 40X₁ + 30X₂

                = 40(20) + 30(0)

                = 800

o   Kemungkinan 2 : titik B

Titik B merupakan perpotongan antara garis persamaan (1) dan garis persamaan (2), diperoleh;

2X₁ + 3X₂ = 60

2X₁ + X₂     = 40

          2X₂ = 20

             X₂ = 10

Untuk ,

X₂ = 10

Substitusikan ke garis persamaan (3), maka diperoleh;

2X₁ + 10 = 40

         2X₁ = 40 -10

         2X₁ = 30

            X₁ = 15

Sehinga;

   

Z_molX = 40X₁ + 30X₂

        = 40(15) + 30(10)

        = 600 + 300

        = 900

o   Kemungkinan 3:

Titik C merupakan perpotongan antara garis persamaan (1) dan garis persamaan (2), maka diperoleh;

2X₁ + 3X₂ = 60

                                    Dengan,
                                  X₂ = 15
                                  Maka,

                                2X₁ + 3(15) = 60
                                2X₁ + 45 = 60

   2X₁ =60 – 45

   2X₁ = 15

                                      X₁ = 7,5

                             Sehingga;
                               = 40(7,5) + 30(15)

  = 300 + 450

  = 750

                        o   Kemungkinan 4 : titik D

Dimana   

X₁ = 0 dan X₂ = 15

Sehingga;

      

Z_molX = 40X₁ + 30X₂

         = 40(0) + 30(15)

         = 0 + 450

         = 450

Ø  Langkah keenam:

Menentukan nilai optimum (maksimum) dari fungsi tujuan.

Dari keempat kemungkinan diatas, dapat kita lihat ternyata kemungkinan yang paling menguntungkan adalah kemungkinan kedua dengan  .X₁ = 15 dan X₂ = 10

Ø  Langkah ketujuh:

Menafsirkan permasalahan ke dalam bahasa metematika.

Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, maka perusahaan harus memproduki bahan baku A sebanyak 15 kg dan jam tenaga kerja dan bahan baku B sebanyak 10 kg dan tenaga kerja dengan keuntungan sebesar Rp  900,-.

Kesimpulan :

Metode grafik merupakan salah satu teknik dalam linear programming yang dalam hal ini membantu perusahaan dalam pengambilan keputusan untuk memperoleh keuntungan maksimum atau minimum kerugian yang mungkin terjadi melalui grafik pada sistem koordinat (bidang cartesius).